Родился в городе Новозыбкове. Через несколько их семья переехала в Пензу, и именно с этим славным городом связаны все детские и юношеские воспоминания Ефима Александровича. После школы он закончил историко-филологический факультет педагогического института и параллельно занимался в театральной студии при областном пензенском театре. После окончания студии, несмотря на то, что официального диплома о театральном образовании у Ефима Каменецкого не было, его пригласили работать в ТЮЗ города Казань.

Окончил Пензенский государственный педагогический институт в 1958 году.

С 1958 по 1960 гг работал в Пензенском областном драматическом театре им. Луначарского.
С 1960-1963 гг. работал в Казанском ТЮЗе.
В 1963 г. - Северо-Осетинский республиканский театр русской драмы.
С 1963-1968 гг. - Казанский государственный БДТ им. Качалова.
С 1968-1969 гг.- Рижская русская драма.

1969-1986 гг. - Ленинградский театр им. Ленсовета. В спектаклях Игоря Владимирова Е. Каменецкий был партнером Алисы Фрейндлих, Леонида Дьячкова, Анатолия Равиковича, Михаила Боярского.

1986-1987 гг. - Ленинградский областной Малый Драматический театр (МДТ).
С 1987 года - актер Театра имени В.Ф.Комиссаржевской.

Народный артист России (2008)

Супруга - актриса Галина Никулина