- 11 школа
- МПГУ, Московский педагогический государственный университет (бывш. МГПИ им. В.И. Ленина, МГПИ им. В.П. Потемкина)
- ПГПУ им. В.Г. Белинского, Пензенский государственный педагогический университет им. В.Г. Белинского (бывш. ПГПИ)

После окончания института в течение пяти работал учителем, организатором внешкольной и внеклассной в школах № 226 и220 г. Заречного, служил в армии.

В период с 1989 по1992 год был аспирантом Московского педагогического государственного университета имени В. И. Ленина, в 1992-м получил степень кандидата педагогических наук, в 1998-м - доцента.

Два года после окончания аспирантуры, с 1992-го по 1994-й, Юрий Иванович проработал в должности старшего преподавателя кафедры педагогики ПГПИ имени В. Г. Белинского, затем перешел в областную администрацию.

В период с 1994-го по 1998-й Юрий Кривов являлся главным специалистом по инновационным учреждениям управления образования администрации губернии, параллельно трудясь проректором по научно-методической работе областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования.

Затем Юрий Иванович вновь вернулся в стены педагогического вуза: с 1998 по 2002 год он работал там в качестве научного сотрудника, доцента кафедры педагогики.

В 2003-м Кривов был назначен на должность начальника отдела по социальной политике администрации г. Заречного, а в феврале 2005 года он перешел на пост заместителя мэра Заречного по вопросам здравоохранения и социальной защиты населения.

В 2007-м Юрий Иванович стал помощником главы Заречного, а в 2009 году занял кресло его заместителя по вопросам перспективного планирования и муниципальных инноваций.

В 2010-м Кривов стал начальником Управления инновационной политики и специальных проектов правительства Пензенской области и заместителем председателя правительства.

В апреле 2012 года депутаты Законодательного собрания Пензенской области единогласно утвердили кандидатуру Юрия Кривова в должности председателя правительства региона.

18 июля 2014 г. на заседании внеочередной сессии городской Думы по итогам тайного голосования депутаты проголосовали за назначение на пост главы администрации Пензы Юрия Кривова.

16 ноября 2015 г. губернатор Иван Белозерцев предложил мэру Пензы Юрию Кривову работу в правительстве региона. 18 ноября состоялась внеочередная сессия гордумы, в ходе которой депутаты единогласно приняли отставку мэра Юрия Кривова. 1 декабря он занял пост заместителя председателя правительства Пензенской области по социальным вопросам.

с 6 сентября 2016 г. - вице-губернатор Севастополя

Кандидат педагогических наук (1992 г.), доцент (1998 г.).

За авторские исследовательские проекты «Общинная школа: российская версия конца XX века» (1997-1999 гг.) и «Социализация личности в теории и истории отечественной и зарубежной педагогики» (2002-2004 гг.) получил гранты Российского гуманитарного научного фонда при Правительстве РФ.
Награжден дипломом Министерства образования РФ (2002 г.)
Почетной грамотой Федерального медико-биологического агентства (2008 г.)
Кандидат педагогических наук (1992 г.).
Доцент (1998 г.).

www.penza.ru
www.penzainform.ru/penza/peoples/predsedatel_pravitelstva_penzenskoj_oblasti_yurij_krivov.html