Практически вся сознательная жизнь Алексея Николаевича связана с боксом. Он сам в прошлом боксёр, кандидат в мастера спорта, член сборной команды Пензенской области.

Свою профессиональную деятельность тренера - преподавателя по боксу Алексей Николаевич начал в 1968 году в областном совете ДСО «Труд». Его становление как тренера по боксу прошлло в коллективе физической культуры завода «Химмаш». Высокая работоспособность, старательность и напор вскоре дали свои плоды. Воспитанники Алексея Николаевича одерживали победы на соревнованиях первенства города Пензы, областного совета ДСО «Труд», областных соревнованиях, в том числе и в командном зачёте.

Достигнутые результаты позволили ему стать старшим тренером по боксу сборной команды областного совета ДСО «Труд», а впоследствии и сборной команды Пензенской области.
Сборные команды Пензенской области в 70-80 годы занимали лидирующие позиции в центральной зоне Российской Федерации. Пчелинцев в этот период активно привлекается к работе со сборными командами Центральных Советов ДСО «Буревестник», «Спартак», сборными командами Российской Федерации и Советского Союза.

Наряду с ростом профессионального мастерства Алексея Николаевича, соответствующим образом росло и мастерство его воспитанников. Николай Буянин, Анатолий Нефедов, Николай Сарайкин, Алексей Меньшиков, Иван Волынкин, Петр Шестаков – далеко не полный перечень известных и популярных боксёров Пензенской области 70-х годов, подготовленных молодым тренером А.Н. Пчелинцевым.

Стремительно растёт и результативность его воспитанников: Валерий Терентьев, Адельша Рахматулин, Сергей Фрольцов, Александр Немков, Владимир Кочнев, Владимир Шебеко, Андрей Тюрин, Олег Кулагин, Анатолий Квитко достигли заветного рубежа, получив почетное спортивное звание в спорте «Мастер спорта СССР».

За победами на республиканских и Всесоюзных соревнованиях пришли победы и на международном ринге. Воспитанник Алексея Николаевича Олег Кулагин достигает наивысших результатов среди его воспитанников. Став победителем юниорского первенства СССР, Олег Кулагин завоёвывает серебряную медаль на молодежном первенстве Европы, он одерживает в составе сборной команды Советского Союза ряд побед на международных турнирах по боксу в ГДР, Финляндии, Болгарии.

За успешную работу по развитию бокса в Пензенской области, высокие спортивные показатели Алексею Николаевичу в 1982 году присвоено звание «Заслуженный тренер РСФСР». С 1987 года по направлению Госкомспорта СССР он работает в Сирии тренером - преподавателем по боксу, где проявляет себя как специалист высокого класса.

В настоящее время практически все тренеры, работающие в г. Пензе, являются воспитанниками Алексея Николаевича Пчелинцева или учениками его воспитанников.

За многолетний и добросовестный труд, большой вклад в становление, развитие, популяризацию бокса в Пензенской области и за её пределами неоднократно награждался почетными грамотами и благодарственными письмами вышестоящих организаций.