- 1970 г. - окончил Рязанский медицинский институт имени академика И.П. Павлова по специальности «Лечебное дело»,
- 1975–1977 гг. - обучался в клинической ординатуре Запорожского медицинского института усовершенствования врачей,
- в 2001 г. - прошел усовершенствование на международных курсах «Менеджер в здравоохранении». Избран членом-корреспондентом Академии медико-технических наук.

По окончании института приехал по распределению в Пензенскую область, где работал более 40 лет.

- 1974–1975 гг. - главный врач Лопатинской ЦРБ,
- 1975–1986 гг. - заведующий оториноларингологическим отделением в областной больнице им. Н.Н. Бурденко,
- 1986–2004 гг. - главный врач областной детской больницы им. Н.Ф. Филатова,
- 2004–2006 гг. - директор государственного учреждения «Центр по аккредитации (сертификации) медицинской и фармацевтической деятельности при Комитете Пензенской области по лицензированию»,
- 2006-2010 гг. - главный врач медицинского центра «Новая клиника» в Пензе,
- 2012-2017 г. - занимал должность заведующего оргметодкабинетом ГБУЗ «Пензенский областной госпиталь для ветеранов войн».

Избирался депутатом Лопатинского районного Совета народных депутатов с 1974–1975 годы, депутатом Пензенского городского Совета народных депутатов с 1986–1987 годы, депутатом Пензенского областного Совета народных депутатов с 1987–1993 годы. Избирался депутатом Законодательного Собрания Пензенской области первого, второго и третьего созывов. В 2010–2012 годах являлся заместителем председателя Законодательного собрания Пензенской области четвертого созыва.

Являлся руководителем фракции «Справедливая Россия» в Законодательном Собрании Пензенской области. В июле 2015 года был выдвинут партией «Справедливая Россия» кандидатом на пост губернатора Пензенской области.
На выборах губернатора Пензенской области, состоявшихся 13 сентября 2015 года, получил 9 тыс. 251 голос (1,35%).

Являлся председателем постоянной комиссии по социальной политике.

Награжден орденом Почета, имеет почетное звание «Заслуженный врач РСФСР».

За многолетний добросовестный труд, профессиональное мастерство, личный вклад в развитие системы здравоохранения Пензенского региона в 1986 году Ерошину Геннадию Леонидовичу присвоено звание «Заслуженный врач РСФСР», в 1998 - вручен Орден Почета.

За время работы Геннадия Леонидовича в должности главного врача областной детской больницы им. Филатова заметно укрепилась материально-техническая база учреждения: построено 5 зданий - поликлиника, корпус раннего детства, хозяйственный блок. Внедрены около 300 новых методик обследования и лечения.

При его непосредственном участии оториноларингологическая служба области стала одной из лучших в Российской Федерации. В течение 5 лет Геннадий Леонидович избирался членом Правления Всероссийского общества отоларингологов, им внедрено в практику более 60 видов новых методик обследования и лечения.

Супруга Мария Александровна, сын Юрий Геннадьевич.

Рыбалка и волейбол, занятия с внуком.

1. http://www.zspo.ru/about/deputy/4661/
2. http://health.pnzreg.ru/news/3109/
3. https://penzanews.ru/biography/eroshin_gl
4. https://riapo.ru/penza/society/v_penze_skonchalsya_izvestnyy_vrach_i_obshchestvennyy_deyatel_gennadiy_eroshin/