Служил в 22-й бригаде спецназа Северо-Кавказского округа водителем-разведчиком. Его разведывательная рота с 22 июля 1999 года выполняла специальные задачи по защите целостности РФ в Республике Дагестан.

29 августа 1999 года Андрей принимал участие в операции по разоружению незаконных вооруженных формирований в Кадарской зоне Республики Дагестан. Разведрота под командованием капитана Илларионова захватила стратегическую высоту в районе села Чабанмахи, на которой располагались радиоретранслятор и передающий центр боевиков. С рассветом, подтянув крупные силы и используя минометы и зенитные установки, боевики предприняли штурм высоты, стремясь выбить роту с занимаемых позиций.

Ведя ожесточенный бой в окружении превосходящих сил противника, разведчики в течение пяти часов удерживали занимаемую высоту. В самый тяжелый момент схватки, когда противник перешел в контратаку, Андрей Каляпин увидел упавшую рядом с командиром роты гранату РГД-5.

Решение было принято мгновенно. Спасая жизнь своему командиру,Андрей бросился на вражескую гранату и накрыл ее собственным телом, тем самым предотвратив гибель командира и военнослужащих, которые находились рядом с ним. От разрыва гранаты Андрей получил тяжелые ранения. Его доставили в госпиталь, где он скончался от полученных ран.

За героизм и мужество, проявленные при исполнении воинского долга, самопожертвование при спасении сослуживцев Указом Президента рядовому Андрею Вячеславовичу Каляпину присвоено звание Героя РФ. Посмертно. Это первый герой пензенец за чеченские кампании