Сергей Алексеевич родился 9 июня 1855 года в семье потомственных дворян Хвостовых, проживавших в Елецком уезде Орловской губернии. Его отец Алексей Николаевич Хвостов камергер его величества, член Орловского комитета дворянства по подготовке крестьянской реформы 1861 года, мировой посредник в Елецком уезде. Братья Сергея Алексеевича видные правоведы, политики, общественные и государственные деятели.
Обучение начал в московской частной гимназии Поливанова. В 1879 году окончил юридический факультет Московского университета.

Отбывал воинскую повинность в Сумском гусарском полку.

По воспоминаниям И.Ф. Кошко, С.А. Хвостов в августе 1906 года собирался уехать полечиться за границу, но перед этим «порешил откланяться министру внутренних дел П.А. Столыпину и, надев мундир, поехал на министерскую дачу». В этот день «бомбисты» пытались совершить покушение на министра. Под развалинами погибло 27 человек, 32 получили ранения, в том числе трёхлетний сын П.А. Столыпина Аркадий и 15-летняя дочь Наталья. При взрыве был тяжело ранен С.А. Хвостов, который скончался через два часа в больнице.

Деятель земского движения. В 1880 году избран Орловским губернским земством членом Елецкого уездного присутствия по крестьянским делам.
В 1883 году избран почётным мировым судьёй Елецкого округа Орловской губернии и участковым земским начальником. Избирался уездным, а затем губернским земским гласным.

В период с 1884 по 1892 годы неоднократно исполнял обязанности Елецкого уездного предводителя дворянства.
В 1895 году назначен председателем Орловской губернской земской управы.

С 1901 года — владимирский вице-губернатор. Особое внимание уделял народному образованию и местным историческим памятникам. В качестве председателя губернской архивной комиссии многое сделал для реставрации старинных церквей и для издания старинных летописей.

В 1903 году Сергей Алексеевич Хвостов был переведён в Пензу исполняющим должность начальника губернии. Здесь ему довелось принимать проезжавшего через Пензу в 1904 году императора Николая II.
12 декабря 1904 года Сергей Алексеевич был утверждён в должности губернатора.

В 1906 году Хвостов был введён в совет министерства внутренних дел.

Орден Святой Анны 2-й степени,
Орден Святого Владимира 4-й степени,
Орден Святого Станислава 2-й степени.

Был женат на Анне Ивановне Унковской.
Дочь Хвостова Екатерина Сергеевна — фрейлина царского двора, в Первую мировую войну — шеф столичного госпиталя. После Октябрьской революции была пострижена в схимонахиню.

Сын — протоиерей Димитрий Хвостов (1905—1987), настоятель храма-памятника Иова Многострадального в Брюсселе

На губернаторство С.А. Хвостова выпали бунтарские и кровавые годы 1-й русской революции, подавление инакомыслия, забастовок и крестьянских волнений.

Несмотря на «смуту», губернатор занимался и мирными делами. При нём типография губернского правления отметила 100-летие. Открылись частная лечебница Товарищества врачей и консультация поверенных при окружном суде, посмертная выставка работ академика К.А. Савицкого. На Московской упице появилось электрическое освещение, первые заасфальтированные дороги.
С его разрешения в Пензе стали издаваться «Пензенский листок объявлений», журнал учеников 2-й мужской гимназии, газеты «Перестрой» и «Мужик», в 1905 г. было учреждено Пензенское общество любителей естествознания и при нем — естественно-исторический музей (ныне — областной краеведческий).

http://www.viktur.ru/
http://penzahroniki.ru/